โจทย์อนุกรม ตอน ความรักของนายส้มป่อย

1. นายส้มป่อย แอบปิ๊งสาวคนหนึ่ง  จึงไปขอเบอร์โทรเธอ  เธอเขียนใส่กระดาษเป็นรหัสมาว่า

“(08)1abcd  โดย 1 + a + b + c + d  = 75  อนุกรมเลขคณิต ”   ตกลงเบอร์โทรของเธอคือเบอร์อะไร

 

2. หลังจากนั้น เขาและเธอก็โทรคุยกันทุกวัน วันแรกคุยกัน 15 นาที  และคุยนานขึ้นวันละ 5 นาที   จนถึงวันที่ตกลงเป็นแฟนกัน  คุยกันไป  185 นาที   จงหาว่านายส้มป่อยใช้เวลาจีบอยู่กี่วัน  และ ใช้เวลาโทรคุยกันรวมทั้งหมดกี่นาที

 

3. เมื่อนายส้มป่อยคุยกับสาวจนสนิทใจ  จึงชวนกันไปปลูกต้นรัก   ถ้าเขาต้องการปลูกต้นรักให้ได้ทั้งหมด  800 ต้น ภายในเวลา 16 วัน   โดยตั้งใจจะให้จำนวนต้นที่ปลูกได้ต่อวันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเป็นลำดับเลขคณิต  ถ้าวันแรกเขาปลูกไปได้ 5 ต้น

จงหาว่าวันที่สองเขาต้องปลูกกี่ต้น

 

4.  เนื่องด้วยความรักทำให้คนตาบอด  นายส้มป่อยจึงเดินชนเสาหน้าบ้านทุกวัน  โดยจำนวนครั้งที่ชนมากขึ้นทุกวันเป็นลำดับเลขคณิต  วันที่สองชนมากกว่าวันที่หนึ่งอยู่ 6 ครั้ง  และวันต่อๆมาชนมากกว่าวันก่อนหน้าอยู่ 6 ครั้งเช่นนี้ทุกวัน  พบว่าเมื่อเวลาผ่านไป 15 วัน  เขาเดินชนเสาไปทั้งหมดรวม 1500 ครั้ง   จงหาว่าวันที่สามชนเสาไปกี่ครั้ง

 

5.   ผลจากการเดินชนเสา  ทำให้นายส้มป่อยเกิดอาการความจำเสื่อม  ทำให้ทำโจทย์ข้อนี้ไม่ได้  ขอให้น.ร.ช่วยส้มป่อยที

“ถ้าผลบวก 12 พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต มีค่าเท่ากับ 600  และ พจน์แรกของอนุกรมนี้คือ 6  แล้ว

พจน์ที่ 8 มีค่ามากกว่าพจน์ที่ 6 อยู่เท่าใด”

 

6. นายส้มป่อยจึงไปหาหมอ   หมอบอกว่าเป็นกรรมเก่า ต้องแก้เคล็ดโดยการไปเต้นระบำชาวเกาะที่เกาะกลางถนน  โดยจำนวนรอบที่เต้นในแต่ละวันต้องเพิ่มขึ้นเป็นลำดับเลขคณิต    และต้องเต้นรวมแล้วให้ได้  220  รอบ   ภายใน  11  วัน

ถ้าวันที่  11  เขาต้องการเต้น  30  รอบ   จงหาว่าวันที่ 1  เขาต้องเต้นกี่รอบ

 

7.  หลังจากนั้น ส้มป่อยก็หายเป็นปกติ    แต่ก็อับอายในสิ่งที่ทำลงไป   จนไม่กล้าออกจากบ้าน  จึงนั่งทำโจทย์เลขที่ค้างไว้ดังนี้

“อนุกรมหนึ่ง   S_n =  n²  +  2n   จงหาค่า       ของอนุกรมนี้”